圆的极坐标方程为ρ=2cos（θ+π3），则该圆的圆心的极坐标是______．

题型：不详难度：来源：

圆的极坐标方程为ρ=2cos（θ+

π

3

），则该圆的圆心的极坐标是______．

答案

∵ρ=2cos（θ+

π

3

），展开得ρ=cosθ-

3

sinθ，
∴ρ2=ρcosθ-

3

ρsinθ，
∴x2+y2=x-

3

y，
∴(x-

1

2

)2+(y+

3

2

)2=1．∴圆心(

1

2

，-

3

2

)．
∴ρ=

( 1 2 )2+(- 3 2 )2

=1，tanθ=

- 3 2

1 2

=-

3

，∴θ=-

π

3

．
故圆心的极坐标是(1，-

π

3

)．
故答案为(1，-

π

3

)．