已知直线是过点,方向向量为的直线,圆方程(1)求直线的参数方程(2)设直线与圆相交于两点,求的值

已知直线是过点,方向向量为的直线,圆方程(1)求直线的参数方程(2)设直线与圆相交于两点,求的值

题型:不详难度:来源:
已知直线是过点,方向向量为的直线,圆方程
(1)求直线的参数方程
(2)设直线与圆相交于两点,求的值
答案
(1);(2)
解析

试题分析:(1)设直线的倾斜角为,且过点,则直线的参数方程为(t为参数),因为方向向量为,故倾斜角,又过定点,代入 参数方程即可.(2)将圆的极坐标方程化为直角坐标方程,然后把直线的参数方程代入,得关于的一元二次方程,由参数的几何意义知=,由韦达定理可得.
试题解析:(1)∵,∴直线的倾斜角,∴直线的参数方程为(t为参数).
(2),∴,∴
将直线的参数方程代入得,所以.
举一反三
在极坐标中,已知点为方程所表示的曲线上一动点,点的坐标为,则的最小值为____________.
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已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合,且长度单位相同.直线的极坐标方程为:,点,参数
(Ⅰ)求点轨迹的直角坐标方程;(Ⅱ)求点到直线距离的最大值.
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曲线的极坐标方程化成直角坐标方程为(    )
A.B.
C.D.

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在极坐标系中,经过点作圆的切线,则切线的极坐标方程为________________.
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直线与曲线相交,截得的弦长为_          
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