已知直线是过点，方向向量为的直线，圆方程（1）求直线的参数方程（2）设直线与圆相交于两点，求的值

题型：不详难度：来源：

已知直线是过点，方向向量为的直线，圆方程
（1）求直线的参数方程
（2）设直线与圆相交于两点，求的值

答案

(1)；（2）

解析

试题分析：（1）设直线的倾斜角为，且过点，则直线的参数方程为（t为参数），因为方向向量为，故倾斜角，又过定点，代入 参数方程即可.（2）将圆的极坐标方程化为直角坐标方程，然后把直线的参数方程代入，得关于的一元二次方程，由参数的几何意义知=，由韦达定理可得.
试题解析：（1）∵,∴直线的倾斜角，∴直线的参数方程为（t为参数）.
(2)，∴，∴
将直线的参数方程代入得，所以.