已知直线是过点,方向向量为的直线,圆方程(1)求直线的参数方程(2)设直线与圆相交于两点,求的值
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已知直线是过点,方向向量为的直线,圆方程(1)求直线的参数方程(2)设直线与圆相交于两点,求的值
题型:不详
难度:
来源:
已知直线是过点
,方向向量为
的直线,圆方程
(1)求直线的参数方程
(2)设直线与圆相交于
两点,求
的值
答案
(1)
;(2)
解析
试题分析:(1)设直线的倾斜角为
,且过点
,则直线的参数方程为
(t为参数),因为方向向量为
,故倾斜角
,又过定点
,代入 参数方程即可.(2)将圆的极坐标方程化为直角坐标方程,然后把直线的参数方程代入,得关于
的一元二次方程,由参数
的几何意义知
=
,由韦达定理可得.
试题解析:(1)∵
,∴直线的倾斜角
,∴直线的参数方程为
(t为参数).
(2)
,∴
,∴
将直线的参数方程代入得
,所以
.
举一反三
在极坐标中,已知点
为方程
所表示的曲线上一动点,点
的坐标为
,则
的最小值为____________.
题型:不详
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|
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已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点
处,极轴与
轴的正半轴重合,且长度单位相同.直线
的极坐标方程为:
,点
,参数
.
(Ⅰ)求点
轨迹的直角坐标方程;(Ⅱ)求点
到直线
距离的最大值.
题型:不详
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曲线的极坐标方程
化成直角坐标方程为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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在极坐标系中,经过点
作圆
的切线,则切线的极坐标方程为________________.
题型:不详
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直线
与曲线
相交,截得的弦长为_
题型:不详
难度:
|
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