试题分析:(Ⅰ)由消去θ即求出P轨迹的直角坐标方程;;(Ⅱ)直线l的极坐标方程即为,化直角坐标方程为x y+10=0,利用直线和圆的位置关系可解.或利用点线距结合三角函数知识求解. 试题解析:(Ⅰ)由且参数α∈[0,2π], 所以点P的轨迹方程为.(3分) (Ⅱ)因为,所以, 所以ρsinθ ρcosθ=10,所以直线l的直角坐标方程为x y+10=0.(6分) 法一:由(Ⅰ) 点P的轨迹方程为,圆心为(0,2),半径为2.,所以点P到直线l距离的最大值 .(10分) 法二:,当,,即点P到直线l距离的最大值.(10分) |