本题考查极坐标方程与直角坐标方程,参数方程与普通方程的互化,考查点线距离公式的运用,属于基础题. (Ⅰ)以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,利用和角的正弦函数,即可求得该直线的直角坐标方程; (Ⅱ)圆M的普通方程为:x2+(y+2)2=4,求出圆心M(0,-2)到直线x+y-1=0的距离,即可得到圆M上的点到直线的距离的最小值. 解:(Ⅰ)以极点为原点,极轴为 轴正半轴建立直角坐标系. ----------------1分
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----------------2分 所以,该直线的直角坐标方程为: ----------------3分 (Ⅱ)圆 的普通方程为: ----------------4分 圆心 到直线 的距离 ---------------5分 所以,圆 上的点到直线的距离的最小值为 ----------------7分 |