与曲线ρcosθ+1=0关于θ=π4对称的曲线的极坐标方程是______.
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与曲线ρcosθ+1=0关于θ=π4对称的曲线的极坐标方程是______.
题型:不详
难度:
来源:
与曲线ρcosθ+1=0关于
θ=
π
4
对称的曲线的极坐标方程是______.
答案
将原极坐标方程ρcosθ+1=0,
化成直角坐标方程为:x+1=0,
它关于直线y=x(即
θ=
π
4
)对称的圆的方程是
y+1=0,其极坐标方程为:ρsinθ+1=0
故答案为:ρsinθ+1=0.
举一反三
已知曲线C:
x=3cosθ
y=2sinθ
,直线l:ρ(cosθ-2sinθ)=12.
(1)将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)设点P在曲线C上,求P点到直线l距离的最小值.
题型:不详
难度:
|
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(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,圆ρ=-2cosθ的圆心的极坐标是______.
题型:不详
难度:
|
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已知曲线C
1
的极坐标方程为P(2cosθ+5sinθ)-4=0;曲线C
2
的参数方程为
x=2cosθ
y=2sinθ
(θ为参数),
求(1)曲线C
1
和曲线C
2
的普通方程
(2)曲线C
1
和曲线C
2
的位置关系.
题型:不详
难度:
|
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若(x,y)与(ρ,θ)(ρ∈R)分别是点M的直角坐标和极坐标,t表示参数,则下列各组曲线:
①θ=
n
6
和sinθ=
1
2
;
②θ=
n
6
和tanθ=
3
3
;
③ρ
2
-9=0和ρ=3;
④
x=2+
2
2
t
y=3+
1
2
t
和
x=2+
2
t
y=3+
1
2
t
.
其中表示相同曲线的组数为______.
题型:不详
难度:
|
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直线ρ=
3
2cosθ+sinθ
与直线l关于直线θ=
n
4
(ρ∈R)对称,则l的极坐标方程是______.
题型:不详
难度:
|
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