(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,直线l:ρcosθ=t(常数t>0)与曲线C:ρ=2sinθ相切,则t=______.
题型:不详难度:来源:
(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,直线l:ρcosθ=t(常数t>0)与曲线C:ρ=2sinθ相切,则t=______. |
答案
直线l:ρcosθ=t (常数t>0)即x=t. 曲线C:ρ=2sinθ 即 ρ2=2ρsinθ,故 x2+(y-1)2=1, 表示以(0,1)为圆心,以1为半径的圆. 再由直线l和圆相切,可得 1=t-0,解得t=1, 故答案为 1. |
举一反三
选修4-4:坐标系与参数方程. 极坐标系与直角坐标系xOy取相同的长度单位,以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴.已知直线l的参数方程为(t为参数).曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=8cosθ. (1)求曲线C的直角坐标方程; (2)设直线l与曲线C交于A,B两点,与x轴的交点为F,求+的值. |
已知直线l的参数方程:(t为参数)和圆C的极坐标方程:ρ=2sin(θ+). (Ⅰ)将直线l的参数方程化为普通方程,圆C的极坐标方程化为直角坐标方程; (Ⅱ)判断直线l和圆C的位置关系. |
已知曲线C参数方程为,θ∈[0,2π),极点O与原点重合,极轴与x轴的正半轴重合.圆T的极坐标方程为ρ2+4ρcosθ+4=r2,曲线C与圆T交于点M与点N. (Ⅰ)求曲线C的普通方程与圆T直角坐标方程; (Ⅱ)求•的最小值,并求此时圆T的方程. |
与曲线ρcosθ+1=0关于θ=对称的曲线的极坐标方程是______. |
已知曲线C:,直线l:ρ(cosθ-2sinθ)=12. (1)将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)设点P在曲线C上,求P点到直线l距离的最小值. |
最新试题
热门考点