选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程x=1+cosφy=sinφ(φ为参数).以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求
试题库
首页
选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程x=1+cosφy=sinφ(φ为参数).以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求
题型:不详
难度:
来源:
选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程
x=1+cosφ
y=sinφ
(φ为参数).以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求圆C的极坐标方程;
(Ⅱ)直线l的极坐标方程是ρ(sinθ+
3
cosθ
)=3
3
,射线OM:θ=
π
3
与圆C的交点为O,P,与直线l的交点为Q,求线段PQ的长.
答案
(I)圆C的参数方程
x=1+cosφ
y=sinφ
(φ为参数).消去参数可得:(x-1)
2
+y
2
=1.
把x=ρcosθ,y=ρsinθ代入化简得:ρ=2cosθ,即为此圆的极坐标方程.
(II)如图所示,由直线l的极坐标方程是ρ(sinθ+
3
cosθ
)=3
3
,射线OM:θ=
π
3
.
可得普通方程:直线l
y+
3
x=3
3
,射线OM
y=
3
x
.
联立
y+
3
x=3
3
y=
3
x
,解得
x=
3
2
y=
3
3
2
,即Q
(
3
2
,
3
3
2
)
.
联立
y=
3
x
(x-1
)
2
+
y
2
=1
,解得
x=0
y=0
或
x=
1
2
y=
3
2
.
∴P
(
1
2
,
3
2
)
.
∴|PQ|=
(
1
2
-
3
2
)
2
+(
3
2
-
3
3
2
)
2
=2.
举一反三
(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,直线l:ρcosθ=t(常数t>0)与曲线C:ρ=2sinθ相切,则t=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
选修4-4:坐标系与参数方程.
极坐标系与直角坐标系xOy取相同的长度单位,以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴.已知直线l的参数方程为
x=2+tcosα
y=tsinα
(t为参数).曲线C的极坐标方程为ρsin
2
θ=8cosθ.
(1)求曲线C的直角坐标方程;
(2)设直线l与曲线C交于A,B两点,与x轴的交点为F,求
1
|AF|
+
1
|BF|
的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知直线l的参数方程:
x=t
y=1+2t
(t为参数)和圆C的极坐标方程:
ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)
.
(Ⅰ)将直线l的参数方程化为普通方程,圆C的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)判断直线l和圆C的位置关系.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知曲线C参数方程为
x=2cosθ
y=sinθ
,θ∈[0,2π)
,极点O与原点重合,极轴与x轴的正半轴重合.圆T的极坐标方程为ρ
2
+4ρcosθ+4=r
2
,曲线C与圆T交于点M与点N.
(Ⅰ)求曲线C的普通方程与圆T直角坐标方程;
(Ⅱ)求
TM
•
TN
的最小值,并求此时圆T的方程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
与曲线ρcosθ+1=0关于
θ=
π
4
对称的曲线的极坐标方程是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
名著阅读。(2分)《格列佛游记》的作者是英国18世纪前期最优秀的讽刺作家和政论家 ,这部小说名著以清新
2010年11月12日至27日,第16届亚洲运会在中国 进行,它是中国第 个取得亚运会
分布在台湾的少数民族主要是:A.水族B.高山族C.土家族D.白族
以下文中共有10处语言错误,每行最多有两处。错误涉及一个单词的增加、删除或修改。增加:在缺词处加一个漏词符号(∧),并在
结合下列材料和下图,回答问题。在进行三峡工程环境影响评价阶段,专家们将长江三峡工程与曾因生态和环境问题引起国际上很多争议
阅读下文,完成文后各题。像桃花一样胜利 闵凡利 ①当我发觉二〇〇八年的春日在某个早晨光临的时候,那时的桃花已
如图所示的电路中,A、B两端的电压是6伏,灯L1的电阻是10欧,通过的电流是0.2A,求:(1)通过灯L2的电流;(2)
甲图表示洋葱根尖生长点连续分裂的细胞在各个时期细胞核内DNA含量的测定结果;乙图是一组目镜标有5×和16×字样、物镜标有
Some small chemical plants in Industrial Park will be closed
下列运算,结果正确的是( )A.2ab-2ba=0B.3xy-4xy=-1C.2a2+3a2=6a2D.2x3+3x3
热门考点
已知各项均为正数的等比数列中,=5,=10,则=" " ( )A.B.7C.6D.
若(a-1)6的展开式中的第5项等于152,则limn→∞(a+a2+…+an)的值为( )A.1B.12C.13D.
科学研究证明,物质是由微粒构成的.请用原子、分子或离子填空:(1)应用最广泛的铁是由______构成的;(2)空气中含量
一支温度计刻有110个均匀的格,每格为1标度,若温度计插入冰水混合物中,水银柱降到20标度处;将温度计放在1个标准大气压
下列词语中加粗的字,每对读音都不相同的一组是 [ ]A.纰缪/未雨绸缪 间距/间不容发 税率/为人
用文字表达式表示下列反应.(1)一种化肥加热后生成三种物质______;(2)一种金属作“照明弹”______;(3)一
以下叙述正确的是( )A.我国土地资源总量丰富B.我国林地比重较大C.我国耕地面积较多D.我国林区主要分布在西北地区
人的听觉感受器是A.中耳鼓膜B.外耳道C.内耳耳蜗D.大脑听觉中枢
计算小题1:(-3)0-()-1+小题2:小题3:小题4:
-He told me that he wanted to date with you and he would be
总领下文
美苏冷战局面的形成
复平面
欧洲西部 、 欧洲东部及北亚
三星堆遗址
因式分解法解一元二次方程
东北地区的工业
理解实词在文中的含义
音标
同类项
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.