以极坐标系中的点(1，π6)为圆心，1为半径的圆的极坐标方程是 ______．

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以极坐标系中的点(1，π6)为圆心，1为半径的圆的极坐标方程是 ______．

题型：怀化二模难度：来源：
以极坐标系中的点(1，
π
6
)为圆心，1为半径的圆的极坐标方程是 ______．
答案
将原极坐标点(1，
π
6
)，
化成直角坐标（


3
2
，
1
2
）
∴圆的直角坐标方程为：x2+y2-


3
x-y=0，
∴圆的极坐标方程是ρ=2cos(θ-
π
6
)．
故填：ρ=2cos(θ-
π
6
)．
举一反三
请考生在下列两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．
（1）极坐标系中，曲线ρ=10cosθ和直线3ρcosθ-4ρsinθ-30=0交于A、B两点，则线段AB的长=______．
（2）已知函数f（x）=|x-2|-|x-5|，则f（x）的取值范围是______．
题型：成都模拟难度：| 查看答案
坐标系与参数方程：在极坐标系中，已知直线2ρcosθ+ρsinθ+a=0（a＞0）被圆ρ=4sinθ截得的弦长为2，求a的值．
题型：徐州三模难度：| 查看答案
已知直线l的参数方程是





x=


2
2
t
y=


2
2
t+4


2
（t是参数），圆C的极坐标方程为ρ=2cos(θ+
π
4
)．
（I）求圆心C的直角坐标；
（II）由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．
题型：平遥县模拟难度：| 查看答案
选修4-4（坐标系与参数方程）
求直线





x=1+4t
y=-1-3t
（t为参数）被曲线ρ=


2
cos(θ+
π
4
)所截的弦长．
题型：不详难度：| 查看答案
在极坐标系xoy中，定点A（2，π），动点B在直线ρsin(θ+
π
4
)=


2
2
上运动，则线段AB的最短长度为______．
题型：不详难度：| 查看答案
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