（选做题）在极坐标系中，圆C的方程为ρ=22sin(θ+π4)，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为x=ty=1+2t（t

题型：不详难度：来源：

（选做题）在极坐标系中，圆C的方程为ρ=2

2

sin(θ+

π

4

)，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为

x=t y=1+2t

（t为参数），判断直线l和圆C的位置关系．

答案

消去参数t，得直线l的直角坐标方程为y=2x+1；…（2分）
圆C的方程 ρ=2

2

(sinθ+

π

4

)，即ρ=2（sinθ+cosθ），
两边同乘以ρ得ρ²=2（ρsinθ+ρcosθ），得⊙C的直角坐标方程为：（x-1）²+（x-1）²=2，…（6分）
圆心C到直线l的距离d=

|2-1+1|

22+12

=

2 5

5

＜

2

，
所以直线l和⊙C相交．         …（10分）