（选做题）直角坐标系xOy和极坐标系Ox的原点与极点重合，x轴正半轴与极轴重合，单位长度相同，在直角坐标系下，曲线C的参数方程为为参数）．（1）在极坐标系下，曲

题型：河北省期末题难度：来源：

（选做题）直角坐标系xOy和极坐标系Ox的原点与极点重合，x轴正半轴与极轴重合，单位长度相同，在直角坐标系下，曲线C的参数方程为为参数）．
（1）在极坐标系下，曲线C与射线和射线分别交于A，B两点，求△AOB的面积；
（2）在直角坐标系下，直线l的参数方程为（t为参数），求曲线C与直线l的交点坐标．

答案

解：（1）曲线C的参数方程为为参数）．
消去参数得它的普通方程为：，
将其化成极坐标方程为：，
分别代入和得|OA|²=|OB|²=，
因∠AOB=，故△AOB的面积S=|OA||OB|=．
（2）将l的参数方程代入曲线C的普通方程，得（t﹣2）²=0，
∴t=2，代入l的参数方程，得x=2，y=，
∴曲线C与直线l的交点坐标为（2，）．