(选做题)直角坐标系xOy和极坐标系Ox的原点与极点重合,x轴正半轴与极轴重合,单位长度相同,在直角坐标系下,曲线C的参数方程为为参数).(1)在极坐标系下,曲

(选做题)直角坐标系xOy和极坐标系Ox的原点与极点重合,x轴正半轴与极轴重合,单位长度相同,在直角坐标系下,曲线C的参数方程为为参数).(1)在极坐标系下,曲

题型:河北省期末题难度:来源:
(选做题)直角坐标系xOy和极坐标系Ox的原点与极点重合,x轴正半轴与极轴重合,单位长度相同,在直角坐标系下,曲线C的参数方程为为参数).
(1)在极坐标系下,曲线C与射线和射线分别交于A,B两点,求△AOB的面积;
(2)在直角坐标系下,直线l的参数方程为(t为参数),求曲线C与直线l的交点坐标.
答案
解:(1)曲线C的参数方程为为参数).
消去参数得它的普通方程为:
将其化成极坐标方程为:
分别代入得|OA|2=|OB|2=
因∠AOB=,故△AOB的面积S=|OA||OB|=
(2)将l的参数方程代入曲线C的普通方程,得(t﹣22=0,
∴t=2,代入l的参数方程,得x=2,y=
∴曲线C与直线l的交点坐标为(2).
举一反三
在极坐标系中,过点()作圆ρ=4sinθ的切线,则切线的极坐标方程是(    )
题型:湖北省期末题难度:| 查看答案
选做题
在直角坐标系xOy 中,曲线C1的参数方程为(α为参数),M是C1上的动点,P点满足,P点的轨迹为曲线C2
(Ⅰ)求C2的方程
(Ⅱ)在以O为极点,x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线C1的异于极点的交点为A,与C2的异于极点的交点为B,求.
题型:黑龙江省模拟题难度:| 查看答案
在极坐标系中,圆与直线交于A,B两点,O为极点,则(    )
题型:上海市模拟题难度:| 查看答案
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).若以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线C的直角坐标方程;
(2)求直线被曲线所截得的弦长.
题型:河北省模拟题难度:| 查看答案
在平面直角坐标系中,曲线C1,以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆,已知曲线C1上的点对应的参数,射线与曲线C2交于点
(1)求曲线C1,C2
(2)A(ρ1,θ),B(ρ2,θ+)是曲线C1上的两点,求的值;
题型:辽宁省模拟题难度:| 查看答案
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