在直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线l的极坐标方程为ρcos(θ-)=,曲线C的参数方程为(α为参数),求曲线C截直线l所
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在直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线l的极坐标方程为ρcos(θ-)=,曲线C的参数方程为(α为参数),求曲线C截直线l所
题型:专项题
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在直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线l的极坐标方程为ρcos(θ-
)=
,曲线C的参数方程为
(α为参数),求曲线C截直线l所得的弦长.
答案
解:由
可化为直角坐标方程x+y-2=0, ①
参数方程
(α为参数)可化为直角坐标方程
, ②
联立①②得两曲线的交点为(2,0),
,
所求的弦长=
。
举一反三
以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位,已知直线的极坐标方程为
,它与曲线
(α为参数)相交于两点A和B,则|AB|=( )。
题型:安徽省高考真题
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在直角坐标系xOy中,以O为极点,x正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρcos(θ-
)=1,M,N分别为C与x轴,y轴的交点。
(1)写出C的直角坐标方程,并求M,N的极坐标;
(2)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程。
题型:辽宁省高考真题
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极坐标方程ρ
2
cos2θ=1所表示的曲线是
[ ]
A.两条相交直线
B.圆
C.椭圆
D.双曲线
题型:广东省高考真题
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已知某曲线的参数方程是
(ψ为参数),若以原点为极点,x轴的正半轴为极轴,长度单位不变,建立极坐标系,则该曲线的极坐标方程是
[ ]
A.ρ=1
B.ρcos2θ=1
C.
D.
题型:北京高考真题
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极坐标方程ρ
2
cos2θ-2ρcosθ=1表示的曲线是
[ ]
A.圆
B.椭圆
C.抛物线
D.双曲线
题型:北京高考真题
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