在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为ρ=
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在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为ρ=
题型:福建省高考真题
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在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为
(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为ρ=2
sinθ,
(Ⅰ)求圆C的直角坐标方程;
(Ⅱ)设圆C与直线l交于点A,B.若点P的坐标为(3,
),求|PA|+|PB|。
答案
解:(Ⅰ)由
,得
,
即
。
(Ⅱ)将l的参数方程代入圆C的直角坐标方程,得
,
即
,
由于
,
故可设t
1
,t
2
是上述方程的两实根,所以
,
又直线l过点
故由上式及t的几何意义得|PA|+|PB|=|t
1
|+|t
2
|=t
1
+t
2
。
举一反三
在极坐标系中,已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4psinθ+a=0相切,求实数a的值。
题型:江苏高考真题
难度:
|
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曲线C
1
的参数方程为
(θ为参数),曲线C
2
的极坐标方程为ρ=2cosθ-4sinθ,
(1)化曲线C
1
、C
2
的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;
(2)设曲线C
1
与x轴的一个交点的坐标为P(m,0)(m>0),经过点P作曲线C
2
的切线l,求切线l的方程.
题型:山西省模拟题
难度:
|
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已知曲线C
1
的极坐标方程为ρ=6cosθ,曲线C
2
的极坐标方程为
(ρ∈R),曲线C
1
、C
2
相交于A、B两点,
(1)把曲线C
1
、C
2
的极坐标方程转化为直角坐标方程;
(2)求弦AB的长度.
题型:模拟题
难度:
|
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已知极坐标的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合,直线l的参数方程是
(t为参数),曲线C的极坐标方程为
,
(1)求曲线C的直角坐标方程;
(2)设直线l与曲线C相交于M,N两点,求M,N两点间的距离。
题型:0104 模拟题
难度:
|
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以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,已知直线l
1
、l
2
的极坐标方程分别为θ=0,θ=
,直线l
3
的参数方程为
(t为参数),求直线l
1
、l
2
、l
3
所围成的面积。
题型:0104 模拟题
难度:
|
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