在平面直角坐标系中,已知曲线C1和曲线C2的参数方程分别为x=t2y=t(t为参数)和x=2cosθy=2sinθ(θ为参数),且C1和C2相交于A,B,则|A
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在平面直角坐标系中,已知曲线C1和曲线C2的参数方程分别为x=t2y=t(t为参数)和x=2cosθy=2sinθ(θ为参数),且C1和C2相交于A,B,则|A
题型:不详
难度:
来源:
在平面直角坐标系中,已知曲线C
1
和曲线C
2
的参数方程分别为
x=
t
2
y=t
(t为参数)和
x=
2
cosθ
y=
2
sinθ
(θ为参数),且C
1
和C
2
相交于A,B,则|AB|=______.
答案
∵曲线C
1
和曲线C
2
的参数方程分别为
x=
t
2
y=t
(t为参数)和
x=
2
cosθ
y=
2
sinθ
(θ为参数),
∴消去参数化为普通方程分别为 y
2
=x 和 x
2
+y
2
=2,
由
y
2
=x
x
2
+y
2
=2
可得
x=1
y=1
,或
x=1
y=-1
,∴A(1,1)、B(1,-1),
∴|AB|=2,
故答案为:2.
举一反三
已知直线
l:
(t为参数)与圆
C:
(θ为参数),则直线l的倾斜角及圆心C的直角坐标分别是( )
A.
,(1,0)
B.
,(-1,0)
C.
,(1,0)
D.
,(-1,0)
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系xOy中,曲线C
1
的参数方程为
x=cosφ
y=sinφ
(φ为参数),曲线C
2
的参数方程为
x=acosφ
y=bsinφ
(a>b>0,φ为参数)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线l:θ=α与C
1
,C
2
各有一个交点.当α=0时,这两个交点间的距离为2,当α=
π
2
时,这两个交点重合.
(I)分别说明C
1
,C
2
是什么曲线,并求出a与b的值;
(II)设当α=
π
4
时,l与C
1
,C
2
的交点分别为A
1
,B
1
,当α=-
π
4
时,l与C
1
,C
2
的交点为A
2
,B
2
,求四边形A
1
A
2
B
2
B
1
的面积.
题型:不详
难度:
|
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已知点P是曲线C:
(θ为参数)上一点,且在第一象限,OP(O是平面直角坐标系的原点)的倾斜角为
,
则点P的坐标为( )
题型:不详
难度:
|
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将参数方程
x=P(
k
2
+
1
k
2
)
y=P(
1
k
-k)
(k为参数)化成普通方程是______.
题型:不详
难度:
|
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在极坐标系中,圆C
1
的方程为
ρ=4
2
cos(θ-
π
4
)
,以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,圆C
2
的参数方程
x=-1-acosθ
y=-1+asinθ
(θ是参数),若圆C
1
与圆C
2
相切,求实数a的值.
题型:不详
难度:
|
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