在极坐标系中,圆C1的方程为ρ=42cos(θ-π4),以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,圆C2的参数方程x=-1-acosθy=-1+a
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在极坐标系中,圆C1的方程为ρ=42cos(θ-π4),以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,圆C2的参数方程x=-1-acosθy=-1+a
题型:不详
难度:
来源:
在极坐标系中,圆C
1
的方程为
ρ=4
2
cos(θ-
π
4
)
,以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,圆C
2
的参数方程
x=-1-acosθ
y=-1+asinθ
(θ是参数),若圆C
1
与圆C
2
相切,求实数a的值.
答案
圆C
1
的方程为
ρ=4
2
cos(θ-
π
4
)
,的直角坐标方程为:(x-2)
2
+(y-2)
2
=8,
圆心C
1
(2,2),半径r
1
=2
2
,
圆C
2
的参数方程
x=-1-acosθ
y=-1+asinθ
(θ是参数)的直角坐标方程为:(x+1)
2
+(y+1)
2
=a
2
.
圆心距C
1
C
2
=3
2
,
两圆外切时,C
1
C
2
=r
1
+r
2
=2
2
+|a|=3
2
,a=±
2
;
两圆内切时,C
1
C
2
=|r
1
-r
2
|=|2
2
-|a||=3
2
,a=±5
2
.
综上,a=±
2
或a=±5
2
.
举一反三
若直线y=x-b与曲线
(θ∈[0,2π))有两个不同的公共点,则实数b的取值范围为( ).
A.
(2-
,1)
B.
[2-
,2+
]
C.
(-∞,2-
)∪(2+
,+∞)
D.
(2-
,2+
)
题型:不详
难度:
|
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已知曲线C
1
:
x=-2+cost
y=1+sint
(t为参数),C
2
:
x=4cosθ
y=3sinθ
(θ为参数).
(Ⅰ)化C
1
,C
2
的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;
(Ⅱ)过曲线C
2
的左顶点且倾斜角为
π
4
的直线l交曲线C
1
于A,B两点,求|AB|.
题型:不详
难度:
|
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(坐标系与参数方程选做题)
已知直线
l
1
=
x=1+3t
y=2-4t
(t为参数)与直线l
2
:2x-4y=5相交于点B,又点A(1,2),则|AB|=______.
题型:不详
难度:
|
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参数方程
x=3
t
2
+3
y=
t
2
-1
(0≤t≤5)表示的曲线(形状)是______.
题型:不详
难度:
|
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若直线l
1
:
x=1-2t
y=2+kt
(t为参数)与直线l
2
:
x=s
y=1-2s
(s为参数)垂直,则k=______.
题型:不详
难度:
|
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