将参数方程x=1+2cosθy=cos2θ（θ为参数）化成普通方程是______．

题型：不详难度：来源：

将参数方程

x=1+2cosθ

y=cos2θ

（θ为参数）化成普通方程是______．

答案

∵cos2θ=1-2sin²θ
∴由

x=1+2cosθ

y=cos2θ

可得，cosθ=

x-1

，sin²θ=

1-y

∵cos²θ+sin²θ=1
∴(

x-1

)2+

1-y

=1
即x²-2x-2y-1=0
故答案为x²-2x-2y-1=0

举一反三

直线l的参数方程为

x=1+3t

y=1-2t

（t为参数），则直线l的斜率为______．

题型：房山区二模难度：| 查看答案

（坐标系与参数方程选做题）曲线

x=t

y=t+1

（t为参数且t＞0）与曲线

x=cosθ

y=cos2θ+1

（θ为参数）的交点坐标是______．

题型：不详难度：| 查看答案

在平面直角坐标系中，已知曲线C₁和曲线C₂的参数方程分别为

x=t2

y=t

（t为参数）和

cosθ

sinθ

（θ为参数），且C₁和C₂相交于A，B，则|AB|=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知直线l：

（t为参数）与圆C：

（θ为参数），则直线l的倾斜角及圆心C的直角坐标分别是（　　）

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点

超级试练试题库

A．

，(1，0)

B．

，(-1，0)

C．

，(1，0)

D．

，(-1，0)

在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

x=cosφ

y=sinφ

（φ为参数），曲线C₂的参数方程为

x=acosφ

y=bsinφ

（a＞b＞0，φ为参数）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ=α与C₁，C₂各有一个交点．当α=0时，这两个交点间的距离为2，当α=

时，这两个交点重合．
（I）分别说明C₁，C₂是什么曲线，并求出a与b的值；
（II）设当α=

时，l与C₁，C₂的交点分别为A₁，B₁，当α=-

时，l与C₁，C₂的交点为A₂，B₂，求四边形A₁A₂B₂B₁的面积．