若曲线的参数方程为x=|cosθ2+sinθ2y=12(1+sinθ)(θ为参数,0≤θ≤π),则该曲线的普通方程为______.
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若曲线的参数方程为x=|cosθ2+sinθ2y=12(1+sinθ)(θ为参数,0≤θ≤π),则该曲线的普通方程为______.
题型:杨浦区二模
难度:
来源:
若曲线的参数方程为
x=|cos
θ
2
+sin
θ
2
y=
1
2
(1+sinθ)
(θ
为参数,0≤θ≤π),则该曲线的普通方程为______.
答案
∵
x=cos
θ
2
+sin
θ
2
y=
1
2
(1+sinθ)
∴∵0≤θ≤π,
∴cos
θ
2
+sin
θ
2
=
2
sin(θ+
π
4
)∈[1,
2
]
1
2
(1+sinθ)
∈[
1
2
,1]
故答案为:
x
2
=2y(1≤x≤
2
,
1
2
≤y≤1)
举一反三
将参数方程
x=
t-2
t+1
y=
2
t+1
(t是参数)化为普通方程是______.
题型:不详
难度:
|
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将参数方程
x=1+2cosθ
y=cos2θ
(θ为参数)化成普通方程是______.
题型:不详
难度:
|
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直线l的参数方程为
x=1+3t
y=1-2t
(t为参数),则直线l的斜率为______.
题型:房山区二模
难度:
|
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(坐标系与参数方程选做题)曲线
x=t
y=t+1
(t为参数且t>0)与曲线
x=cosθ
y=cos2θ+1
(θ为参数)的交点坐标是______.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系中,已知曲线C
1
和曲线C
2
的参数方程分别为
x=
t
2
y=t
(t为参数)和
x=
2
cosθ
y=
2
sinθ
(θ为参数),且C
1
和C
2
相交于A,B,则|AB|=______.
题型:不详
难度:
|
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