（选做题）在平面直角坐标系x0y中，求过椭圆x=5cosφy=3sinφ(φ参数）的左焦点与直线x=1+ty=-4+2t(t为参数）垂直的直线的参数方程．

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（选做题）在平面直角坐标系x0y中，求过椭圆x=5cosφy=3sinφ(φ参数）的左焦点与直线x=1+ty=-4+2t(t为参数）垂直的直线的参数方程．

题型：江苏二模难度：来源：
（选做题）
在平面直角坐标系x0y中，求过椭圆





x=5cosφ
y=3sinφ
(φ参数）的左焦点与直线





x=1+t
y=-4+2t
(t为参数）垂直的直线的参数方程．
答案
把椭圆的参数方程利用同角三角函数的基本关系消去参数，化为普通方程为
x2
25
+
y2
9
=1，左焦点为（-4，0），…（4分）
用代入法把直线的参数方程





x=1+t
y=-4+2t
（t为参数），消去参数，化为的普通方程为2x-y-6=0，斜率为2，…（8分）
所求直线的斜率为-
1
2
，故所求的直线方程为y=-
1
2
(x+4)，即x+2y+4=0． …（10分）
举一反三
已知曲线C的参数方程是：





x=2+


2
cosθ 
y=


2
sinθ  
（θ为参数），则曲线C的普通方程是______；曲线C被直线x-


3
y=0所截得的弦长是______．
题型：朝阳区二模难度：| 查看答案
曲线C：（θ为参数）的普通方程为（　　）
题型：重庆难度：| 查看答案
题型：杨浦区二模难度：| 查看答案
题型：不详难度：| 查看答案
题型：不详难度：| 查看答案
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A．（x-1）2+（y+1）2=1B．（x+1）2+（y+1）2=1
C．（x+1）2+（y-1）2=1D．（x-1）2+（y-1）2=1
若曲线的参数方程为





x=|cos
θ
2
+sin
θ
2
y=
1
2
(1+sinθ)
(θ为参数，0≤θ≤π），则该曲线的普通方程为______．
将参数方程





x=
t-2
t+1
y=
2
t+1
（t是参数）化为普通方程是______．
将参数方程





x=1+2cosθ
y=cos2θ
（θ为参数）化成普通方程是______．