参数方程x=2cosαy=3sinα（a为参数）化成普通方程为______．

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参数方程x=2cosαy=3sinα（a为参数）化成普通方程为______．

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参数方程





x=2cosα
y=3sinα
（a为参数）化成普通方程为______．
答案
∵





x=2cosα
y=3sinα
，
∴





cosα=
x
2
sinα=
y
3

∴（
x
2
）2+（
y
3
）2=cos2α+sin2α=1．
即：参数方程





x=2cosα
y=3sinα
化成普通方程为：
x2
4
+
y2
9
=1．
故答案为：
x2
4
+
y2
9
=1．
举一反三
把参数方程（ϕ为参数）化成普通方程是（　　）
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A．+y2=1B．x2+=1C．x2+=1D．+y2=1
直线





x=3+at
y=-1+4t
(t为参数)恒过定点______．
曲线





x=2cosθ
y=sinθ
（θ为参数）化为普通方程为______．
参数方程（θ为参数）所表示的曲线为（　　）
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A．圆的一部分B．抛物线的一部分
C．双曲线的一部分D．椭圆的一部分
已知在直角坐标系x0y内，直线l的参数方程为





x=2+2t
y=1+4t
（t为参数）．以Ox为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=2


2
sin(θ+
π
4
)．
（1）写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；
（2）判断直线l和圆C的位置关系．