将参数方程x=1+2cos2θy=2sinθ(θ为参数,θ∈R)化为普通方程,所得方程是______.
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将参数方程x=1+2cos2θy=2sinθ(θ为参数,θ∈R)化为普通方程,所得方程是______.
题型:卢湾区二模
难度:
来源:
将参数方程
x=1+2co
s
2
θ
y=
2
sinθ
(θ为参数,θ∈R)化为普通方程,所得方程是______.
答案
由已知得,sin
2
θ=
y
2
2
,cos
2
θ=
1-x
2
,且1≤x≤3由于cos
2
θ+sin
2
θ=1,代入化简得,y
2
=3-x,(1≤x≤3)
故答案为:y
2
=3-x,(1≤x≤3)
举一反三
已知直线
(t为参数),则下列说法错误的是( )
A.直线的倾斜角为
arctan
B.直线必经过点
(1,-
)
C.直线不经过第二象限
D.当t=1时,直线上对应点到点(1,2)的距离为
3
题型:不详
难度:
|
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选修4-4:坐标系与参数方程
把参数方程
x=
1-
t
2
t
2
+1
y=
4t
t
2
+1
(t是参数)化为普通方程,并说明它表示什么曲线.
题型:南京模拟
难度:
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极坐标p=cosθ和参数方程
(t为参数)所表示的图形分别是( )
A.直线、直线
B.直线、圆
C.圆、圆
D.圆、直线
题型:湖南
难度:
|
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线C
1
的参数方程为
x=2cosα
y=2+2sinα
(其中α为参数),M是曲线C
1
上的动点,且M 是线段OP 的中点,(其中O点为坐标原点),P 点的轨迹为曲线C
2
,直线l 的方程为ρsin(θ+
π
4
)=
2
,直线l 与曲线C
2
交于A,B两点.
(1)求曲线C
2
的普通方程;
(2)求线段AB的长.
题型:不详
难度:
|
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程是ρ=2,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角 坐标系,直线l的参数方程为
x=2-
1
2
t
y=1+
3
2
t
(t为参数).
(I)写出直线l与曲线C的直角坐标系下的方程;
(II)设曲线C经过伸缩变换
x′=x
y′=2y
得到曲线C"设曲线C"上任一点为M(x,y),求
3
x+
1
2
y
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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