(1)把参数方程(t为参数)x=secty=2tgt化为直角坐标方程;(2)当0≤t<π2及π≤t<3π2时,各得到曲线的哪一部分?
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(1)把参数方程(t为参数)x=secty=2tgt化为直角坐标方程;(2)当0≤t<π2及π≤t<3π2时,各得到曲线的哪一部分?
题型:不详
难度:
来源:
(1)把参数方程(t为参数)
x=sect
y=2tgt
化为直角坐标方程;
(2)当0≤t<
π
2
及π≤t<
3π
2
时,各得到曲线的哪一部分?
答案
(1)利用公式sec
2
t=1+tg
2
t,得
x
2
=1+
y
2
4
.
∴曲线的直角坐标普通方程为
x
2
-
y
2
4
=1
.
(2)当
0≤t≤
π
2
时,x≥1,y≥0,得到的是曲线在第一象限的部分(包括(1,0)点);
当
0≤t≤
3π
2
时,x≤-1,y≥0,得到的是曲线在第二象限的部分,(包括(-1,0)点).
举一反三
(选做题)把参数方程
x=sinθ-cosθ
sin2θ
(θ为参数)化为普通方程是______.
题型:广州模拟
难度:
|
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将参数方程
x=1+2co
s
2
θ
y=
2
sinθ
(θ为参数,θ∈R)化为普通方程,所得方程是______.
题型:卢湾区二模
难度:
|
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已知直线
(t为参数),则下列说法错误的是( )
A.直线的倾斜角为
arctan
B.直线必经过点
(1,-
)
C.直线不经过第二象限
D.当t=1时,直线上对应点到点(1,2)的距离为
3
题型:不详
难度:
|
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选修4-4:坐标系与参数方程
把参数方程
x=
1-
t
2
t
2
+1
y=
4t
t
2
+1
(t是参数)化为普通方程,并说明它表示什么曲线.
题型:南京模拟
难度:
|
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极坐标p=cosθ和参数方程
(t为参数)所表示的图形分别是( )
A.直线、直线
B.直线、圆
C.圆、圆
D.圆、直线
题型:湖南
难度:
|
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