[选修4-4:坐标系与参数方程]在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程(为参数),直线与抛物线相交于两点,求线段的长.
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[选修4-4:坐标系与参数方程]在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程(为参数),直线与抛物线相交于两点,求线段的长.
题型:不详
难度:
来源:
[选修4-4:坐标系与参数方程]
在平面直角坐标系
中,已知直线
的参数方程
(
为参数),直线
与抛物线
相交于
两点,求线段
的长.
答案
解析
试题分析:可以把直线参数方程化为普通方程,与抛物线方程联立解得
的坐标,可求线段
的长,也可直接把直线的参数方程代入抛物线方程,解关于
的方程,利用此直线参数方程中
的几何意义,可得
.
试题解析:直线
的普通方程为
,即
,与抛物线方程联立方程组解得
,∴
.
【考点】直线的参数方程.
举一反三
已知曲线
,直线
(
为参数)
写出曲线
的参数方程,直线
的普通方程;
过曲线
上任意一点
作与
夹角为30°的直线,交
于点
,求
的最大值与最小值.
题型:不详
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|
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点P(x,y)在曲线
(θ为参数,θ∈R)上,则
的取值范围是
.
题型:不详
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|
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曲线
上的动点
是坐标为
.
(1)求曲线
的普通方程,并指出曲线的类型及焦点坐标;
(2)过点
作曲线
的两条切线
、
,证明
.
题型:不详
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已知曲线C
1
:
(
为参数),曲线C
2
:
(t为参数).
(1)指出C
1
,C
2
各是什么曲线,并说明C
1
与C
2
公共点的个数;
(2)若把C
1
,C
2
上各点的纵坐标都压缩为原来的一半,分别得到曲线
.写出
的参数方程.
与
公共点的个数和C
公共点的个数是否相同?说明你的理由.
题型:不详
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方程
表示的曲线是( )
A.一条直线
B.两条射线
C.一条线段
D.抛物线的一部分
题型:不详
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