已知圆(为参数)和直线(其中为参数,为直线的倾斜角),如果直线与圆有公共点,求的取值范围.
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已知圆(为参数)和直线(其中为参数,为直线的倾斜角),如果直线与圆有公共点,求的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知圆
(
为参数)和直线
(其中为参数,
为直线的倾斜角),如果直线与圆
有公共点,求
的取值范围.
答案
解析
试题分析:圆
的普通方程为:
,将直线的参数方程代入圆
普通方程,得
,关于的一元二次方程有解
所以
,
解得:
或
因为
,所以
点评:直线与圆有公共点则联立方程有实数解,或用圆心到直线的距离小于等于半径,此题对于文科学生较难
举一反三
(坐标系与参数方程选讲选做题)
已知圆
的参数方程为
为参数), 以原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
, 则直线
截圆
所得的弦长是
.
题型:不详
难度:
|
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已知曲线C:
(
为参数).
(1)将C的参数方程化为普通方程;
(2)若把C上各点的坐标经过伸缩变换
后得到曲线
,求曲线
上任意一点到两坐标轴距离之积的最大值.
题型:不详
难度:
|
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已知直线
的参数方程为
.以原点
为极点,以
轴非负半轴为极轴,与直角坐标系
取相同的长度单位,建立极坐标系.设曲线
的极坐标方程为
.当直线
与曲线
相切时,则
=
;
题型:不详
难度:
|
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选修4—4:坐标系与参数方程
在极坐标系中,曲线
,
过点A(5,α)(α为锐角且
)作平行于
的直线
,且
与曲线L分别交于B,C两点。
(Ⅰ)以极点为原点,极轴为x轴的正半轴,取与极坐标相同单位长度,建立平面直角坐标系,写出曲线L和直线
的普通方程;
(Ⅱ)求|BC|的长。
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线的参数方程为
(
为参数),焦点为
,准线为
,
为抛物线上一点,
,
为垂足,如果直线
的斜率为
,那么
。
题型:不详
难度:
|
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