(10分)把下列参数方程化为普通方程,并说明它们各表示什么曲线:⑴、(为参数); ⑵、(为参数)
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(10分)把下列参数方程化为普通方程,并说明它们各表示什么曲线:⑴、(为参数); ⑵、(为参数)
题型:不详
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(10分)把下列参数方程化为普通方程,并说明它们各表示什么曲线:
⑴、
(
为参数); ⑵、
(
为参数)
答案
⑴
∴曲线是长轴在x轴上且为10,短轴为8,中心在原点的椭圆。
(2)它表示过(0,
)和(1, 0)的一条直线。
解析
本试题主要是考查了参数方程与普通方程的互化运用。
(1)借助于三角函数中同角关系式中平方关系,消去参数得到普通方程。
(2)将第一方程中的t,代入到第二个方程中,就可以得到结论。
解:⑴、∵
∴
两边平方相加,得
即
∴曲线是长轴在x轴上且为10,短轴为8,中心在原点的椭圆。
⑵、∵
∴由
代入
,得
∴
∴它表示过(0,
)和(1, 0)的一条直线。
举一反三
.直线
(t为参数)和圆
交于A、B两点,则AB的中点坐标为( )
A.(3,-3) B.(-,3) C.(,-3) D.(3,-)
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直线
为参数
的倾斜角为( )
A.
B.
C.
D.
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直线
的参数方程是( )
A
(t为参数) B
(t为参数)
C
(t为参数) D
(
为参数)
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相交于A, B两点,则直线AB的方程为
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极坐标
和参数方程
(
为参数)所表示的图形分别是( )
A.直线、圆
B.直线、椭圆
C.圆、圆
D.圆、椭圆
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