（本题满分12分）已知一动圆与圆外切，同时与圆内切.（1）求动圆圆心的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线；（2）直线与M的轨迹相交于不同的两点、，求的中点的坐标；
题型：不详难度：来源：
外切，同时与圆
内切.（1）求动圆圆心
的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线；（2）直线
与M的轨迹相交于不同的两点
、
，求
的中点的坐标；（3）求（2）中△OPQ的面积(O为坐标原点).
答案
（2）
(3 ) 
解析
的圆心为A（-3,0），半径为2；圆的圆心为B（3,0），半径为10；设动圆圆心为
半径为r;则
于是
所以动圆圆心的轨迹是以A（-3,0）,B（3,0）为焦点，长轴长为12的椭圆。
所以M轨迹方程为（2）由
消去y得：
设
中点为
；则
所以PQ中点坐标为。（3）由（2）知：
所以
原点到直线的距离为
所以
的面积为
举一反三
已知直线
的参数方程是
，圆C的极坐标方程为
．（1）求圆心C的直角坐标；
（2）由直线
上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．已知曲线
（
为参数）．（1）将
的方程化为普通方程；（2）若点
是曲线上的动点，求
的取值范围．| A．线段或圆的一部分 | B．椭圆的一部分 |
| C．双曲线的一部分 | D．抛物线的一部分 |
满足条件
的动点P的轨迹是曲线
，
与曲线交于
、
两点.（1）求k的取值范围；
（2）如果
求直线l的方程.
和曲线
（
为参数）关于直线l1.对称,直线l2过点
旦与l1的夹角为60° ,则直线l2的方程为A． | B． |
C． | D． |
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