解: (1)把x=3cosφ代入+ =1,得到+ =1, 于是y2=4(1-cos2φ)=4sin2φ, 即y=±2 sinφ. ……………………2分 由参数φ的任意性,可取y=2 sinφ. 因此,椭圆C的参数方程是 ………………………4分 (2)设点M(3cosφ,2sinφ),由点到直线的距离公式,得到点M到直线l的距离为 d==, 其中θ满足sinθ=,cosθ=. ……………………………10分 ∴sin(φ+θ)=-1时,点M到直线l距离取最大值3; sin(φ+θ)=1时,点M到直线l距离取最小值. ……………………12分
|