（坐标系与参数方程选做题）点P（-3，0）到曲线x=t2y=2t（其中参数t∈R）上的点的最短距离为______．

题型：不详难度：来源：

（坐标系与参数方程选做题）点P（-3，0）到曲线

x=t2 y=2t

（其中参数t∈R）上的点的最短距离为______．

答案

设点Q（t²，2t）为曲线上的任意一点，
则|PQ|=

(t2+3)2+(2t)2

=

(t2+5)2-16

≥

52-16

=3，当且仅当t=0取等号，此时Q（0，0）．
故点P（-3，0）到曲线

x=t2 y=2t

（其中参数t∈R）上的点的最短距离为3．
故答案为3．