如图，为正方形所在平面外一点，且到正方形的四个顶点距离相等，为中点．求证：（１）面； （２）面面．
题型：不详难度：来源：
为正方形
所在平面外一点，且到正方形的四个顶点距离相等，
为
中点．求证：（１）
面
； （２）面
面． |
答案
解析
、
交于点
，连接
，
是正方形，
为的中心，又
为的中点，
，而
面，面．（２）连接
，
是正方形的四个顶点距离相等，在平面中的射影为正方形的外心，即中心，
为平面，
，又
，
面
，而
而，面面．举一反三
如图, 正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为6, 动点M在棱A1B1上. (1) 当M为A1B1的中点时, 求CM与平面DC1所成角的正弦值;
(2) 当A1M＝
A1B1时, 求点C到平面D1DM的距离.①
②
m∥n;③
m⊥n;④
n⊥α.其中正确命题的个数为( )
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
α,bβ，且平面α与平面β不垂直，直线a与直线l不垂直，直线b与直线l不垂直，则( ) | A．直线a与直线b可能垂直，但不可能平行 |
| B．直线a与直线b可能垂直，也可能平行 |
| C．直线a与直线b不可能垂直，但可能平行 |
| D．直线a与直线b不可能垂直，也不可能平行 |
,设这条最短路线与CC1的交点为N.求：
(1)该三棱柱的侧面展开图的对角线长；
(2)PC和NC的长.
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