如右图所示,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=3,AA1=4,M为AA1的中点,P是BC上一点,且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短路线长为,设这条最短
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如右图所示,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=3,AA1=4,M为AA1的中点,P是BC上一点,且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短路线长为,设这条最短
题型:不详
难度:
来源:
如右图所示,在正三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中,AB=3,AA
1
=4,M为AA
1
的中点,P是BC上一点,且由P沿棱柱侧面经过棱CC
1
到M的最短路线长为
,设这条最短路线与CC
1
的交点为N.求:
(1)该三棱柱的侧面展开图的对角线长;
(2)PC和NC的长.
答案
(1)其对角线长为
.
(2) PC=P
1
C=2,
NC=
.
解析
(1)正三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
的侧面展开图是一个长为9,宽为4的矩形,其对角线长为
.
(2)如右图所示,将侧面BB
1
C
1
C绕棱CC
1
旋转120°使其与侧面AA
1
C
1
C在同一平面上,点P运动到点P
1
的位置,连结MP
1
,则MP
1
就是由点P沿棱柱侧面经过棱CC
1
到点M的最短路线.
设PC=x,则P
1
C=x.
在Rt△MAP
1
中,
由勾股定理得(3+x)
2
+2
2
=29,
求得x=2.∴PC=P
1
C=2,
∵
,∴NC=
.
举一反三
正六棱柱各棱长均为1,求一动点从A沿表面移动到点D
1
时最短的路程.
题型:不详
难度:
|
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A.①②
B.②③
C.①③
D.②④
题型:不详
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A.一个圆柱
B.一个圆锥
C.两个圆锥
D.一个圆台
题型:不详
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下列命题中,正确的是( )
A.球面上的四个不同点,一定不在同一平面内
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C.球面上两点的球面距离,是过这两点的大圆弧长
D.用不过球心的平面截球,球心和截面圆心的连线垂直于截面
题型:不详
难度:
|
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下面几何体的轴截面一定是圆面的是( )
A.圆柱
B.圆锥
C.球
D.圆台
题型:不详
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|
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