已知函数,,且的解集为.(1)求的值;(2)若,且,求 的最小值.
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已知函数,,且的解集为.(1)求的值;(2)若,且,求 的最小值.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
,
,且
的解集为
.
(1)求
的值;
(2)若
,且
,求
的最小值.
答案
(1)
;(2)9.
解析
试题分析:(1)先写出
的解析式,通过解不等式找到
的取值范围,又因为解集为
,所以让这两个范围相同,所以得出
的值;(2)利用柯西不等式求最小值.
试题解析:(1)因为
,
等价于
,
由
有解,得
,且其解集为
.
又
的解集为
,故
. 6分
(2)由(1)知
,又
,由柯西不等式得
.
∴
的最小值为9 . 12分
举一反三
已知a,b均为正数且
的最大值为
.
题型:不详
难度:
|
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若
均为正实数,并且
,求证:
题型:不详
难度:
|
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已知对任意
,
恒成立(其中
),求
的最大值.
题型:不详
难度:
|
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若存在实数
使
成立,求常数
的取值范围
.
题型:不详
难度:
|
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设向量
,
,其中
,由不等式
恒成立,可以证明(柯西)不等式
(当且仅当
∥
,即
时等号成立),己知
,若
恒成立,利用可西不等式可求得实数
的取值范围是
题型:不详
难度:
|
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