已知矩阵A=,求直线x+2y=1在A2对应变换作用下得到的曲线方程.
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已知矩阵A=,求直线x+2y=1在A2对应变换作用下得到的曲线方程.
题型:不详
难度:
来源:
已知矩阵A=
,求直线x+2y=1在A
2
对应变换作用下得到的曲线方程.
答案
3x-8y+1=0
解析
设直线上一点P(x
0
,y
0
)在A
2
对应变换作用下得P"(x,y),
A
2
=
=
,
=
=
,
∴
∴
∴x-2y+2(5y-2x)=1,即3x-8y+1=0.
举一反三
若曲线C:x
2
+4xy+2y
2
=1在矩阵M=
对应的线性变换作用下变成曲线C":x
2
-2y
2
=1.
(1)求a,b的值.
(2)求M的逆矩阵M
-1
.
题型:不详
难度:
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已知M=
.
(1)求逆矩阵M
-1
.
(2)若向量X满足MX=
,试求向量X.
题型:不详
难度:
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1
,M
2
.
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题型:不详
难度:
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1
=3及其对应的一个特征向量α
1
=
,特征值λ
2
=-1及其对应的一个特征向量α
2
=
,求矩阵A的逆矩阵A
-1
.
题型:不详
难度:
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求矩阵M=
的特征值和特征向量.
题型:不详
难度:
|
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