[选修4 - 2:矩阵与变换](本小题满分10分)已知矩阵 有特征值及对应的一个特征向量,求曲线在的作用下的新曲线方程.
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[选修4 - 2:矩阵与变换](本小题满分10分)已知矩阵 有特征值及对应的一个特征向量,求曲线在的作用下的新曲线方程.
题型:不详
难度:
来源:
[选修4 - 2:矩阵与变换](本小题满分10分)
已知矩阵
有特征值
及对应的一个特征向量
,求曲线
在
的作用下的新曲线方程.
答案
.
解析
试题分析:由
,即
,
,
,
,
所以
.设曲线上任一点
,
在
作用下对应点
,
则
,即
,解之得
,
代入
,得
.
即曲线
在
的作用下的新曲线方程是
. 10分
点评:简单题,根据特征值及特征向量,明确变换前后坐标关系,利用“代入法”解题。
举一反三
把三阶行列式
中第1行第3列元素的代数余子式记为
,则关于
的不等式
的解集为
.
题型:不详
难度:
|
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三阶行列式
, 元素
的代数余子式为
,
,
(1) 求集合
;
(2)函数
的定义域为
若
求实数
的取值范围;
题型:不详
难度:
|
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函数
的最小正周期
题型:不详
难度:
|
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给出30行30列的数表
:
,其特点是每行每列都构成等差数列,记数表主对角线上的数
按顺序构成数列
,存在正整数
使
成等差数列,试写出一组
的值
题型:不详
难度:
|
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已知矩阵
A
=
有一个属于特征值1的特征向量
.
(Ⅰ) 求矩阵
A
;
(Ⅱ) 矩阵
B
=
,点
O
(0,0),
M
(2,-1),
N
(0,2),求
在矩阵
AB
的对应变换作用下所得到的
的面积.
题型:不详
难度:
|
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