(选修4-2 矩阵与变换)变换T是将平面上每个点M(x,y)的横坐标乘2,纵坐标乘4,变到点M"(2x,4y).(Ⅰ)求变换T的矩阵;(Ⅱ)圆C:x2+y2=1
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(选修4-2 矩阵与变换) 变换T是将平面上每个点M(x,y)的横坐标乘2,纵坐标乘4,变到点M"(2x,4y). (Ⅰ)求变换T的矩阵; (Ⅱ)圆C:x2+y2=1在变换T的作用下变成了什么图形? |
答案
(Ⅰ)由已知,得 T:→== ∴变换T的矩阵是…(3分) (Ⅱ)由x"=2x,y"=4y,得:x=x′,y=y′, 代入方程x2+y2=1,得:x′2+y′2=1 ∴圆C:x2+y2=1在变换T的作用下变成了椭圆+=1…(7分) |
举一反三
已知变换T 把平面上的点(1,0),(0,)分别变换成点(1,1),(-,). (1)试求变换T对应的矩阵M; (2)求曲线x2-y2=1在变换T的作用下所得到的曲线的方程. |
在三阶行列式中,元素7的代数余子式为______. |
若在行列式中,元素a的代数余子式的值是______. |
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