方程| 11112313x |=1的解x=______．

题型：浦东新区一模难度：来源：

方程|

|=1的解x=______．

答案

由题意，

=1，可化简为2x-9-（x-3）+1=0，∴x=5，故答案为5

举一反三

设矩阵M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标伸长到原来的2倍的伸压变换矩阵．
（1）求逆矩阵M^-1；
（2）求椭圆

=1在矩阵M^-1作用下变换得到的新曲线的方程．

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已知矩阵M=

1	a
2	1

，其中a∈R，若点P（1，7）在矩阵M的变换下得到点P"（15，9）．
（1）求实数a的值；
（2）求矩阵M的特征值及其对应的特征向量α．

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（选修4-2：矩阵与变换）
已知矩阵A=

3	3
c	d

，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α₁=

，属于特征值1的一个特征向量为α₂=

-2

．求矩阵A，并写出A的逆矩阵．

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设a＞0，a≠1，行列式D=

中第3行第2列的代数余子式记作y，函数y=f（x）的反函数图象经过点（2，1），则a=______．

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已知矩阵A=

3	3
c	d

，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α1=

，属于特征值1的一个特征向量为α2=

-2

．
（1）求矩阵A；
（2）判断矩阵A是否可逆，若可逆求出其逆矩阵．

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