已知:直线分别与 x轴、y轴交于点A、点B,点P(,b)在直线AB 上,点P关于轴的对称点P′ 在反比例函数图象上.小题1:当a=1时,求反比例函数的解析式小题
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已知:直线分别与 x轴、y轴交于点A、点B,点P(,b)在直线AB 上,点P关于轴的对称点P′ 在反比例函数图象上.小题1:当a=1时,求反比例函数的解析式小题
题型:不详
难度:
来源:
已知:直线
分别与 x轴、y轴交于点A、点B,点P(
,b)在直线AB 上,点P关于
轴的对称点P′ 在反比例函数
图象上.
小题1:当a=1时,求反比例函数
的解析式
小题2:设直线AB与线段P"O的交点为C.当P"C =2CO时,求b的值;
小题3:过点A作AD//y轴交反比例函数图象于点D,若AD=
,求△P’DO的面积.
答案
小题1:∵点
在直线
上,
时,
=
………………………1分
∴
,
∴
,代入
得
,
∴
…………………………2分
小题2:联结
∵点
和点
关于
轴对称
∴
∥
轴
∴
∴
∶
∶
…………3分
∵
∴
=
∵
与
轴交于点
、点
∴
,
可得
∴
∴
=4
∴
………………………5分
小题3:当点
在第一象限时:
∵点
和点
关于
轴对称且
∴
∵
∴
∵
在
上
∴
∴
∴
∵
∴
…………6分
当点
在第二象限时:
∴
∴
∴
∵
∴
…………7分
解析
(1)由a=1可算出P点坐标,然后得出P′的坐标,从而求出反比例函数
的解析式;
(2)利用
得出
∶
∶
,算出a的值,从而得出b的值;
(3)分P点在第一、二象限两种情况进行讨论.
举一反三
函数
,
的图象如图所示,则结论: ① 两函数图象的交点A的坐标为(3 ,3 ) ② 当
时,
③ 当
时, BC = 8 ④当
逐渐增大时,
随着
的增大而增大,
随着
的增大而减小.其中正确结论的序号是
.
题型:不详
难度:
|
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已知反比例函数y= ,下列结论不正确的是( ▲ )
A.图象经过点(1,1)
B.图象在第一、三象限
C.当x>1时,0<y<1
D.当x<0时,y随着x的增大而增大
题型:不详
难度:
|
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如图,Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上,斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E,双曲线
的图象经过点A,若S
△BEC
=8,则k等于
▲
;
题型:不详
难度:
|
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如图,四边形
OABC
是面积为4的正方形,函数
(x>0)的图象经过点
B
.
(1)求
k
的值;
(2)将正方形
OABC
分别沿直线
AB
、
BC
翻折,得到正方形
MABC
′、
MA′BC
.设线段
MC
′、
NA
′分别与函数
(x>0)的图象交于点
E
、
F
,求线段
EF
所在直线的解析式.
题型:不详
难度:
|
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如果反比例函数
的图像经过点
,那么
的值是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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