矩阵与变换求矩阵的特征值及对应的特征向量．
题型：江苏期末题难度：来源：
的特征值及对应的特征向量．答案
，令f（λ）=0，得到M的特征值λ1=3，λ2=﹣2．
当λ1=3时，联立
，解得x﹣4y=0矩阵M的一个特征向量为
； 当λ2=﹣2时，联立
，解得x+y=0矩阵M的一个特征向量为
． 举一反三
（选做题）设曲线2x2+2xy+y2=1在矩阵A=（
）（a＞0）对应的变换作用下得到的曲线为x2+y2=1。
（1）求实数a，b的值。
（2）求A2的逆矩阵。
的作用下变换为曲线x2﹣2y2=1，求实数a，b的值。已知a，b∈R，若矩阵M=
所对应的变换把直线l：2x﹣y=3变换为自身，求a，b的值．
，
．在平面直角坐标系中，设直线2x﹣y+1=0在矩阵MN对应的变换作用下得到曲线F，求曲线F的方程．最新试题
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