（选做题）设M=，N=，试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的曲线方程．
题型：江苏月考题难度：来源：
设M=
，N=
，试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的曲线方程．答案
=
，设（x，y）是曲线y=sinx上的任意一点，在矩阵MN变换下对应的点为（a，b）．
则
=
，所以
即
代入y=sinx得：
b=sin2a，即b=2sin2a．即曲线y=sinx在矩阵MN变换下的曲线方程为y=2sin2x．
举一反三
的特征值及对应的特征向量．（选做题）设曲线2x2+2xy+y2=1在矩阵A=（
）（a＞0）对应的变换作用下得到的曲线为x2+y2=1。
（1）求实数a，b的值。
（2）求A2的逆矩阵。
的作用下变换为曲线x2﹣2y2=1，求实数a，b的值。已知a，b∈R，若矩阵M=
所对应的变换把直线l：2x﹣y=3变换为自身，求a，b的值．最新试题
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