设为二阶实系数方阵,(1)当A为转移矩阵时,试叙述实数a、b、c、d须满足的条件。(2)试证:当A为转移矩阵时,A2也是转移矩阵(式中A2代表A与A的乘积)。

设为二阶实系数方阵,(1)当A为转移矩阵时,试叙述实数a、b、c、d须满足的条件。(2)试证:当A为转移矩阵时,A2也是转移矩阵(式中A2代表A与A的乘积)。

题型:台湾省高考真题难度:来源:
为二阶实系数方阵,
(1)当A为转移矩阵时,试叙述实数a、b、c、d须满足的条件。
(2)试证:当A为转移矩阵时,A2也是转移矩阵(式中A2代表A与A的乘积)。
答案
(1)解:a、b、c、d都大于或等于0,且a+c=1,b+d=1;
(2)证明:“略”。
举一反三
。已知且A的行列式之值为2,试问下列哪些选项是正确的?[     ]
A、9a-4b=-2
B、ac=-24
C、d=-15
D、
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已知矩阵,向量
(1)求矩阵A的特征值λ1、λ2和对应的特征向量
(2)求的值。
题型:0113 期中题难度:| 查看答案
(选做题)已知矩阵A=,B=,求满足AX=B的二阶矩阵X。
题型:江苏期末题难度:| 查看答案
(选做题)
设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍,纵坐标伸长到3倍的伸压变换.
(Ⅰ)求矩阵M的特征值及相应的特征向量;
(Ⅱ)求逆矩阵M﹣1以及椭圆在M﹣1的作用下的新曲线的方程.
题型:江苏月考题难度:| 查看答案
在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,0),B(﹣2,0),C(﹣2,1).设k为非零实数,矩阵M=,N=,点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1、B1、C1,△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍,求k的值.
题型:福建省月考题难度:| 查看答案
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