在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，0），B（﹣2，0），C（﹣2，1）．设k为非零实数，矩阵M=，N=，点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1

题型：福建省月考题难度：来源：

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，0），B（﹣2，0），C（﹣2，1）．设k为非零实数，矩阵M=，N=，点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A₁、B₁、C₁，△A₁B₁C₁的面积是△ABC面积的2倍，求k的值．

答案

解：（1）由题设得
由，
可知A₁（0，0）、B₁（0，﹣2）、C₁（k，﹣2）
△ABC面积的面积是1，△A₁B₁C₁的面积是k的绝对值，
则由题设可知：k的值为2或﹣2