（附加题）求矩阵A=的特征值及对应的特征向量．

题型：江苏同步题难度：来源：

（附加题）
求矩阵A=的特征值及对应的特征向量．

答案

解：特征多项式 ，
由f（λ）=0，解得λ₁=1，λ₂=3．
将λ₁=1代入特征方程组，得
．
可取 为属于特征值λ₁=1的一个特征向量．
将λ₂=3代入特征方程组，得
．
可取 为属于特征值λ₂=3的一个特征向量．
综上所述，矩阵[]有两个特征值λ₁=1，λ₂=3；
属于λ₁=1的一个特征向量为 ，属于λ₂=3的一个特征向量为 ．