选修4-2 矩阵与变换若点A(2,2)在矩阵M=cosα-sinαsinαcosα对应变换的作用下得到的点为B(-2,2),求矩阵M的逆矩阵.
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选修4-2 矩阵与变换若点A(2,2)在矩阵M=cosα-sinαsinαcosα对应变换的作用下得到的点为B(-2,2),求矩阵M的逆矩阵.
题型:江苏一模
难度:
来源:
选修4-2 矩阵与变换
若点A(2,2)在矩阵
M=
cosα
-sinα
sinα
cosα
对应变换的作用下得到的点为B(-2,2),求矩阵M的逆矩阵.
答案
由题意,
cosα
-sinα
sinα
cosα
2
2
=
-2
2
∴
cosα-sinα=-1
sinα+cosα=1
,
∴
cosα=0
sinα=1
∴
M=
0
-1
1
0
∵
.
0
-1
1
0
.
=1≠0,
∴
M
-1
=
0
1
-1
0
举一反三
若实数a、b、c、d满足矩阵等式
a
b
0
2
1
1
0
2
=
2
4
c
d
,则行列式
.
a
b
c
d
.
的值为______.
题型:卢湾区一模
难度:
|
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某校高二(8)班4位同学的数学期中、期末和平时成 绩依次用矩阵
A=
95
90
80
75
、B=
88
85
76
83
、C=
90
92
78
60
表示,总评成绩按期中、期末和平时成绩的30%、40%、30%的总和计算,则4位同学总评成绩的矩阵X可用A、B、C表示为______.
题型:闵行区一模
难度:
|
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若线性方程组的增广矩阵为
1
3
5
2
4
6
,则该线性方程组的解是______.
题型:杨浦区一模
难度:
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计算矩阵的乘积
x
y
u
v
-1
0
0
1
=______.
题型:宝山区一模
难度:
|
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方程组
2x+3y-1=0
3x-4y+7=0
所对应的增广矩阵为______.
题型:不详
难度:
|
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