已知矩阵A=2-1-43,B=4-1-31,求满足AX=B的二阶矩阵X.
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已知矩阵A=2-1-43,B=4-1-31,求满足AX=B的二阶矩阵X.
题型:南京模拟
难度:
来源:
已知矩阵
A=
2
-1
-4
3
,
B=
4
-1
-3
1
,求满足AX=B的二阶矩阵X.
答案
设 X=
a
b
c
d
,则AX=
2
-1
-4
3
a
b
c
d
=
2a-c
2b-d
-4a+3c
-4b+3d
.
又AX=B=
4
-1
-3
1
,
∴
2a-c=4
2b-d=-1
-4a+3c=-3
-4b+3d=1
,解得
a=
9
2
b= -1
c= 5
d = -1
,
故X=
4.5
-1
5
-1
.
举一反三
在直角坐标系中,已知△ABC的顶点坐标为A(0,0),B(-1,2),C(0,3).求△ABC在矩阵
0
-1
1
0
作用下变换所得到的图形的面积.
题型:不详
难度:
|
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附加题选做题B、(选修4-2:矩阵与变换)
已知在一个二阶矩阵M对应变换的作用下,点A(1,2)变成了点A′(7,10),点B(2,0)变成了点B′(2,4),求矩阵M的逆矩阵M
-1
.
题型:不详
难度:
|
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已知在一个二阶矩阵M对应变换的作用下,点A(1,2)变成了点A′(7,10),点B(2,0)变成了点B′(2,4),求矩阵M.
题型:镇江一模
难度:
|
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若点A(2,2)在矩阵M=
.
cosα
-sinα
sinα
cosα
.
,对应变换作用下得到的点为B(-2,2),求矩阵M的逆矩阵.
题型:南通模拟
难度:
|
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写出系数矩阵为
1
2
2
1
,且解为
x
y
=
1
1
的一个线性方程组是______.
题型:徐汇区二模
难度:
|
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