已知函数（为实数，），，⑴若，且函数的值域为，求的表达式；⑵设，且函数为偶函数，求证：.
题型：不详难度：来源：
（
为实数，
），
，⑴若
，且函数
的值域为
，求
的表达式；⑵设
，且函数为偶函数，求证：
.答案
，（2）证明略.解析
试题分析：（1）由于
的表达式与有关，而确定的表达式只需求出待定系数，因此只要根据题目条件联立关于的两个关系即可；（2）由为偶函数可先确定
，而
可不妨假设
，则
，代入的表达式即可判断
的符号.试题解析：⑴因为
，所以
，因为的值域为，所以
，所以
，所以
，所以；⑵因为
是偶函数，所以
，又
，所以
，因为
，不妨设，则，又
，所以
，此时
，所以；举一反三
名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利为
万元
，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高
.（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？
（2）在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则
的取值范围是多少？
=
的最小值为________________．
公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为
万元．设余下工程的总费用为
万元．(1)试将
表示成的函数；(2)需要修建多少个增压站才能使
最小，其最小值为多少？
∈N*,定义
，其中K是满足
的最大整数，[x]表示不超过x的最大整数，如
，则（1）
．（2）满足
的最大整数m为 ．
记
，n台机器人送检时间总和为f(x). |
(1)求f(x)的表达式；
(2)当n=3时，求x的值使得f(x)取得最小值；
(3)求f(x)取得最小值时，x的取值范围．
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