某单位有员工1000名,平均每人每年创造利润10万元。为了增加企业竞争力,决定优化产业结构,调整出名员工从事第三产业,调整后他们平均每人每年创造利为万元,剩下的
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某单位有员工1000名,平均每人每年创造利润10万元。为了增加企业竞争力,决定优化产业结构,调整出名员工从事第三产业,调整后他们平均每人每年创造利为万元,剩下的
题型:不详
难度:
来源:
某单位有员工1000名,平均每人每年创造利润10万元。为了增加企业竞争力,决定优化产业结构,调整出
名员工从事第三产业,调整后他们平均每人每年创造利为
万元
,剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高
.
(1)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润,则最多调整出多少名员工从事第三产业?
(2)在(1)的条件下,若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润,则
的取值范围是多少?
答案
(1)500(2)
解析
试题分析:(1)由题意找出关于x的不等式:
解不等式可求得最多调整出多少名员工从事第三产业.
(2)从事第三产业的员工创造的年总利润为
万元,从事原来产业的员工的年总利润为
万元,找出关于x的不等式:
恒成立,
用分离参数法得
恒成立,从而转化为关于x的函数求最值,由均值不等式得
试题解析:解:(1)由题意得:
即
又
所以
即最多调整500名员工从事第三产业.
(2)从事第三产业的员工创造的年总利润为
万元,从事原来产业的员工的年总利润为
万元,
则
恒成立,
所以
, 所以
,
即
恒成立,
因为
,
当且仅当
,即
时等号成立.
所以
,又
,所以
,
即
的取值范围为
.
举一反三
函数
=
的最小值为________________.
题型:不详
难度:
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某地需要修建一条大型输油管道通过240公里宽的沙漠地带,该段输油管道两端的输油站已建好,余下工程是在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站(又称泵站).经预算,修建一个增压站的工程费用为400万元,铺设距离为
公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为
万元.设余下工程的总费用为
万元.
(1)试将
表示成
的函数;
(2)需要修建多少个增压站才能使
最小,其最小值为多少?
题型:不详
难度:
|
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对于
∈N
*,
定义
,其中K是满足
的最大整数,[x]表示不超过x的最大整数,如
,则(1)
.
(2)满足
的最大整数m为
.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,n台机器人M
1
,M
2
,……,M
n
位于一条直线上,检测台M在线段M
1
M
n
上,n台机器人需把各自生产的零件送交M处进行检测,送检程序设定:当M
i
把零件送达M处时,M
i+1
即刻自动出发送检(i=1,2,……,n-1)已知M
i
的送检速度为V(V>0), 且
记
,n台机器人送检时间总和为f(x).
(1)求f(x)的表达式;
(2)当n=3时,求x的值使得f(x)取得最小值;
(3)求f(x)取得最小值时,x的取值范围.
题型:不详
难度:
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如图所示,某人想制造一个支架,它由四根金属杆
构成,其底端三点
均匀地固定在半径为
的圆
上(圆
在地面上),
三点相异且共线,
与地面垂直. 现要求点
到地面的距离恰为
,记用料总长为
,设
.
(1)试将
表示为
的函数,并注明定义域;
(2)当
的正弦值是多少时,用料最省?
题型:不详
难度:
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