如图,是长方形海域,其中海里,海里.现有一架飞机在该海域失事,两艘海事搜救船在处同时出发,沿直线、向前联合搜索,且(其中、分别在边、上),搜索区域为平面四边形围
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如图,是长方形海域,其中海里,海里.现有一架飞机在该海域失事,两艘海事搜救船在处同时出发,沿直线、向前联合搜索,且(其中、分别在边、上),搜索区域为平面四边形围
题型:不详
难度:
来源:
如图,
是长方形海域,其中
海里,
海里.现有一架飞机在该海域失事,两艘海事搜救船在
处同时出发,沿直线
、
向前联合搜索,且
(其中
、
分别在边
、
上),搜索区域为平面四边形
围成的海平面.设
,搜索区域的面积为
.
(1)试建立
与
的关系式,并指出
的取值范围;
(2)求
的最大值,并指出此时
的值.
答案
(1)
,
(2)当
时,
有最大值
解析
(1)在
中,
,
在
中,
,
∴
5分
其中
,解得:
(注:观察图形的极端位置,计算出
的范围也可得分.)
∴
,
8分
(2)∵
,
13分
当且仅当
时取等号,亦即
时,
∵
答:当
时,
有最大值
. 15分
举一反三
已知函数
,
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)证明:若
,则对任意
,
,有
.
题型:不详
难度:
|
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已知f(x)=
数列
使
题型:不详
难度:
|
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定义一种运算
,令
,且
,则函数
的最大值是( )
A.
B.1
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD,公园由长方形休闲区A
1
B
1
C
1
D
1
和环公园人行道(阴影部分)组成.已知休闲区A
1
B
1
C
1
D
1
的面积为4000m
2
,人行道的宽分别为4m和10m(如图所示).
(1)若设休闲区的长和宽的比
,求公园ABCD所占面积S关于x的函数解析式;
(2)要使公园所占面积最小,休闲区A
1
B
1
C
1
D
1
的长和宽应如何设计?
题型:不详
难度:
|
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已知函数
是定义在
上的单调增函数,且对于一切实数x,不等式
恒成立,则实数b的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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