已知函数,.(1)讨论函数的单调性; (2)证明:若,则对任意,,有.

已知函数,.(1)讨论函数的单调性; (2)证明:若,则对任意,,有.

题型:不详难度:来源:
已知函数
(1)讨论函数的单调性;
(2)证明:若,则对任意,有
答案
(1)单调增加
(2)见解析
解析
解:(1)的定义域为
            2分
(1)若,则
单调增加.
(2)若,而,故,则当时,
时,.故单调减少,
单调增加.
(iii)若,即,同理可得单调减少,在单调增加.
(2)考虑函数

由于,即单调增加,从而当时有
,即,故,当时,有.                  12分
举一反三
已知f(x)= 数列
使
题型:不详难度:| 查看答案
定义一种运算,令,且,则函数的最大值是(     )
A.B.1C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD,公园由长方形休闲区A1B1C1D1和环公园人行道(阴影部分)组成.已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000m2,人行道的宽分别为4m和10m(如图所示).
(1)若设休闲区的长和宽的比,求公园ABCD所占面积S关于x的函数解析式;
(2)要使公园所占面积最小,休闲区A1B1C1D1的长和宽应如何设计?

题型:不详难度:| 查看答案
已知函数是定义在上的单调增函数,且对于一切实数x,不等式恒成立,则实数b的取值范围是        
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数上是增函数.
⑴求实数的取值范围
⑵当中最小值时,定义数列满足:,且
用数学归纳法证明,并判断的大小.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.