定义一种运算,令,且,则函数的最大值是(     )A.B.1C.D.

定义一种运算,令,且,则函数的最大值是(     )A.B.1C.D.

题型:不详难度:来源:
定义一种运算,令,且,则函数的最大值是(     )
A.B.1C.D.

答案
A
解析
根据新定义,知要确定函数的解析式,需要比较的大小关系,即需要求的取值范围,另外,还要注意自变量的取值范围,再确定的解析式,从而求出函数的最大值。
解题过程:设
,∴,∴,即
根据新定义的运算可知

∴函数的最大值是,故选A
举一反三
某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD,公园由长方形休闲区A1B1C1D1和环公园人行道(阴影部分)组成.已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000m2,人行道的宽分别为4m和10m(如图所示).
(1)若设休闲区的长和宽的比,求公园ABCD所占面积S关于x的函数解析式;
(2)要使公园所占面积最小,休闲区A1B1C1D1的长和宽应如何设计?

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已知函数是定义在上的单调增函数,且对于一切实数x,不等式恒成立,则实数b的取值范围是        
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已知函数上是增函数.
⑴求实数的取值范围
⑵当中最小值时,定义数列满足:,且
用数学归纳法证明,并判断的大小.
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已知函数为实数,),,⑴若,且函数的值域为,求的表达式;
⑵设,且函数为偶函数,求证:.
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某单位有员工1000名,平均每人每年创造利润10万元。为了增加企业竞争力,决定优化产业结构,调整出名员工从事第三产业,调整后他们平均每人每年创造利为万元,剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高.
(1)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润,则最多调整出多少名员工从事第三产业?
(2)在(1)的条件下,若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润,则的取值范围是多少?
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