试题分析:(1)由点的位置即可算出到甲、乙两厂的距离,得出距离后总的水管费用即可算出。(II)水管费用最省,即求(1)式中的最小值,利用求导数判断函数的单调性即可得出结果。 试题解析:(1)∵,BD=40,AC=50-,∴BC= 又总的水管费用为y元,依题意有: =3(50-x)+5 6分 (2)由(1)得y′=-3+,令y′=0,解得=30 8分 在(0,30)单调递减,在(30,50)单调递增上, 11分 函数在=30(km)处取得最小值,此时AC=50-="20(km)" 13分 ∴供水站建在A、D之间距甲厂20 km处,可使水管费用最省. 14分 |