已知函数若对于任一实数,与至少有一个为负数,则实数的取值范围是
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已知函数若对于任一实数,与至少有一个为负数,则实数的取值范围是
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
若对于任一实数
,
与
至少有一个为负数,则实数
的取值范围是
答案
解析
问题的反面为“存在
,使得
均不为负数”,
当
时,
,显然当
时,
,而
对一切实数
恒成立,故当
时,存在
,使得
均不为负数.
当
时,
对一切实数
恒成立,故只需存在
,使得
不为负数,而这是显然的,故当
时,存在
,使得
均不为负数.
当
时,由
,得
或
,从而有
解得
;
综上所述,当
时,存在
,使得
均不为负数,故有当
时,对于任一实数
,
与
至少有一个为负数.
举一反三
噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题.实践证明, 声音强度
(分贝)由公式
(
为非零常数)给出,其中
为声音能量.
(1)当声音强度
满足
时,求对应的声音能量
满足的等量关系式;
(2)当人们低声说话,声音能量为
时,声音强度为30分贝;当人们正常说话,声音能量为
时,声音强度为40分贝.当声音能量大于60分贝时属于噪音,一般人在100分贝~120分贝的空间内,一分钟就会暂时性失聪.问声音能量在什么范围时,人会暂时性失聪.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
(a≠0)满足
,
为偶函数,且x=-2是函数
的一个零点.又
(
>0).
(1)求函数
的解析式;
(2)若关于x 的方程
在
上有解,求实数
的取值范围;
(3)令
,求
的单调区间.
题型:不详
难度:
|
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建造一个容积为8
,深为2
的无盖水池,如果池底与池壁的造价每平方米分别是120元和80元,则水池的最低造价为
元.
题型:不详
难度:
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已知二次函数
,
,
的最小值为
.
⑴求函数
的解析式;
⑵设
,若
在
上是减函数,求实数
的取值范围;
⑶设函数
,若此函数在定义域范围内不存在零点,求实数
的取值范围.[
题型:不详
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函数
的图象大致是( )
题型:不详
难度:
|
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