据市场分析,广饶县驰中集团某蔬菜加工点,当月产量在10吨至25吨时,月生产总成本(万元)可以看成月产量(吨)的二次函数.当月产量为10吨时,月总成本为20万元;
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据市场分析,广饶县驰中集团某蔬菜加工点,当月产量在10吨至25吨时,月生产总成本(万元)可以看成月产量(吨)的二次函数.当月产量为10吨时,月总成本为20万元;
题型:不详
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据市场分析,广饶县驰中集团某蔬菜加工点,当月产量在10吨至25吨时,月生产总成本
(万元)可以看成月产量
(吨)的二次函数.当月产量为10吨时,月总成本为20万元;当月产量为15吨时,月总成本最低为17.5万元.
(1)写出月总成本
(万元)关于月产量
(吨)的函数关系;
(2)已知该产品销售价为每吨1.6万元,那么月产量为多少时,可获最大利润;
(3)当月产量为多少吨时, 每吨平均成本最低,最低成本是多少万元?
答案
(1)
(
),(2)月产量为23吨时,可获最大利润12.9万元.(3)月产量为20吨时,每吨平均成本最低,最低成本为1万元.
解析
试题分析:(1)由待定系数法设出
将x=10,y=20代入可得
.(2)利润=收入-成本,设利润为
可得
化为二次函数求最值即可.(3)平均成本=
可化为
利用基本不等式求最小值.
试题解析:解:(1)
(
) 2分
将x=10,y=20代入上式得,20=25a+17.5,解得
3分
(
) 4分
(2)设利润为
则
6分
因为
,所以月产量为23吨时,可获最大利润12.9万元8分
(3)
10分
当且仅当
,即
时上式“=”成立. 11分
故当月产量为20吨时,每吨平均成本最低,最低成本为1万元. 12分
举一反三
设函数
满足:
,则函数
在区间
上的最小值为
.
题型:不详
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菱形ABCD的边长为
,
,沿对角线AC折成如图所示的四面体,二面角B-AC-D为
,M为AC的中点,P在线段DM上,记DP=x,PA+PB=y,则函数y=f(x)的图象大致为( )
题型:不详
难度:
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定义全集U的非空子集P的特征函数
表示集合P在全集U的补集.已知
均为全集U的非空子集,给出下列命题:
①若
,则对于任意
;
②对于任意
;
③对于任意
;
④对于任意
.
则正确命题的序号为
题型:不详
难度:
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某商品每件成本9元,售价为30元,每星期卖出144件. 如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值
(单位:元,
)的平方成正比.
已知商品单价降低2元时,一星期多卖出8件.
(1)将一个星期的商品销售利润表示成
的函数;
(2)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?
题型:不详
难度:
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某厂拟在2014年通过广告促销活动推销产品.经调查测算,产品的年销售量(假定年产量=年销售量)
万件与年广告费用
万元满足关系式:
(
为常数).若不做广告,则产品的年销售量恰好为1万件.已知2014年生产该产品时,该厂需要先固定投入8万元,并且预计生产每1万件该产品时,需再投入4万元,每件产品的销售价格定为每件产品所需的年平均成本的1.5倍(每件产品的成本包括固定投入和生产再投入两部分,不包括广告促销费用).
(1)将2014年该厂的年销售利润
(万元)表示为年广告促销费用
(万元)的函数;
(2)2014年广告促销费用投入多少万元时,该厂将获利最大?
题型:不详
难度:
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