设f(x)=,求f(-12)+f(-11)+f(-10)+…+f(0)+…+f(11)+f(12)+f(13)的值.

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设f(x)=,求f(-12)+f(-11)+f(-10)+…+f(0)+…+f(11)+f(12)+f(13)的值.
答案

解析
∵f(x)+f(1-x)=,∴原式=
举一反三
函数f(x)的定义域为D,满足:①f(x)在D内是单调函数;②存在[]D,使得f(x)在[]上的值域为[a,b],那么就称函数y=f(x)为“优美函数”,若函数f(x)=logc(cx-t)(c>0,c≠1)是“优美函数”,则t的取值范围为(      )
A.(0,1)B.(0,)C.(-∞,)D.(0,)

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为了绿化城市,准备在如图所示的区域DFEBC内修建一个矩形PQRC的草坪,且PQ∥BC,RQ⊥BC,另外△AEF的内部有一文物保护区不能占用,经测量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m。应如何设计才能使草坪的占地面积最大?

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已知的图象关于坐标原点对称。
(1)求的值,并求出函数的零点;
(2)若函数在[0,1]内存在零点,求实数b的取值范围;
(3)设,已知的反函数=,若不等式上恒成立,求满足条件的最小整数k的值。
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若定义在区间上的函数满足:对于任意的,都有,且时,有的最大值、最小值分别为,则的值为(    )
A.2012B.2013C.4024D.4026

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下列四个命题:
①方程若有一个正实根,一个负实根,则
②函数是偶函数,但不是奇函数;
③函数的值域是,则函数的值域为
④一条曲线和直线的公共点个数是,则的值不可能是
其中正确的有________________(写出所有正确命题的序号).
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